Calcolo combinazioni al SuperEnalotto

La formula per calcolare il numero di combinazioni giocate è la seguente:
dove n è il totale dei numeri che si vogliono giocare, e 6 perché devono essere "legati" sei alla volta.

Combinazioni necessarie per avere la certezza di vincere al SuperEnalotto
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 6 punti:
Applicando la formula per il calcolo combinatorio
dove:
n = 90, (numeri in gioco)
K= 6, (combinazioni richieste per vincere con punti 6 nel disordine)

Le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 6 all'Enalotto sono:
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 5+ punti più jolly:
Dobbiamo dividere per 6 le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 6 punti, poiché si possono sbagliare uno alla volta i numeri e sostituiti con il numero jolly, pertanto le combinazioni necessarie sono ...
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 5 punti:
Essendo 6 le possibili sostituzioni ed 84 i valori da sostituire, avremo che una combinazione del SuperEnalotto copre 84x6=504 combinazioni sui 5 punti, oltre che naturalmente se stessa sui 6 punti. In definitiva, giocare una combinazione equivale a coprire le vincite di prima categoria su una combinazione (se stessa) + 504 combinazioni la cui uscita garantirebbe comunque un 5.
Pertanto il numero di colonne sufficienti a garantirsi una vincita di terza categoria è pari a 622.614.630/505=1.232.901 (approssimato per eccesso) combinazioni.
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 4 punti:
In questo caso la combinazione, oltre a garantire sempre la copertura a 5 su 504 combinazioni garantisce anche la copertura a 4 su tutte le combinazioni che hanno 4 numeri in comune con la combinazione di riferimento e 2 numeri compresi tra 7 e 90.
Il numero di queste combinazioni è pari a:
quindi una combinazione copre da 1 a 6 punti + 504 a 5 punti + 52.290 a 4 punti=52.795, pertanto le combinazioni sufficienti a garantire almeno una vincita di quarta categoria sono 622.614.630/52.795=11.793.


Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 3 punti:
Estendendo in modo analogo il discorso alle vincite di quinta categoria avremo
da cui 622.614.630/1.958.475=318

fonte:www.sisal.it